Задача про семью программистов

Распутываем клубок родственных связей с репетитором по математике.

Иллюстрация: Polina Vari для Skillbox Media

Александр Бабаскин

Автор статей о программировании. Изучает Python, разбирает сложные термины и объясняет их на пальцах новичкам. Если что-то непонятно — возможно, вы ещё не прочли его следующую публикацию.

Анна Никитина

Преподаватель математики, автор YouTube-канала «Математика с Аней» и соавтор учебников и методических рекомендаций к учебникам по математике.

Анна готовит учеников к ЕГЭ в школе «Топскул» и консультирует онлайн-школы по вопросам эффективного обучения.

Условие

Семья потомственных программистов состоит из папы, мамы и ребёнка. Членов семьи зовут Чарли, Эш и Гленн, но кого как — неизвестно. За обеденным столом два программиста сделали по два заявления.

Гленн: Эш и Чарли разного пола. Эш и Чарли — мои родители.

Чарли: Я — отец Гленн. Я — дочь Эш.

Восстановите семейное древо, если известно, что каждый программист один раз сказал правду и один раз пошутил.

Подсказка

Попробуйте найти противоречия между высказываниями каждого члена семьи, учитывая, что одно из них — ложь, а другое — истина.

Решение

Проанализируем слова Гленн. Предположим, что второе высказывание верно: и Эш, и Чарли — родители Гленн. Тогда первое высказывание ложное, то есть Эш и Гленн должны быть одного пола. Но это противоречит условию задачи: мы точно знаем, что в семье есть мама и папа — родители разного пола. Значит, первое высказывание Гленн истинное, а второе — ложное. Вот что получаем:

Эш и Чарли разного пола;
Гленн — не ребёнок, а один из родителей.

Теперь проанализируем слова Чарли с учётом наших выводов. Предположим, первое высказывание Чарли верно и он действительно отец Гленн. Но ведь мы уже знаем, что Гленн не ребёнок, а значит, первое высказывание Чарли ложное. Делаем новые выводы: